Правильна піраміда.

Площа бічної поверхні

піраміди.

Мета уроку

Формування понять правильна
піраміда, апофема піраміди;
Вивчення властивостей правильної
піраміди і теореми про
знаходження бічної поверхні
правильної піраміди.

Правильною пірамідою
називається піраміда , в
основі якої лежить
правильний многокутник, а
основа висоти піраміди
збігається з центром цього
многокутника

Правильна трикутна піраміда

О – центр

основи

МО – висота

піраміди

Правильна чотирикутна піраміда

АВСD - квадрат

Правильна шестикутна піраміда

Фото пірамід

Властивості правильної піраміди

1) бічні ребра рівні;

2) Бічні грані рівні;

3) Апофеми рівні;

4) Двогранні кути при основі рівні;

5) Двогранні кути при бічних ребрах
рівні

6) Кожна точка висоти правильної
піраміди рівновіддалена від всіх
вершин основи;

7) Кожна точка висоти правильної
піраміди рівновіддалена від усіх
бічних граней

Бічною поверхнею піраміди називається
сума площ її бічних граней

Sбп=Sбг* n

SK – апофема

SO - висота

SDC – бічна грань

Теорема

Бічна поверхня правильної
піраміди дорівнює добутку
півпериметра основи на
апофему

S = (p / 2)l

Правильна зрізана піраміда

А

В

Задача №1

Знайдіть площу повної
поверхні правильної
трикутної піраміди у
якої ребро дорівнює
10см, а апофема – 6см.

Самостійна робота

1 варіант 2 варіант

Дано: МО=8√3;a=60°

Дано:ВС=4см; a=60°

Знайти: АВ; МС; Sбп

Знайти: МО; МС; Sбп