|
КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА
Визначити місцезнаходження об'єкта – означає
надати таку інформацію, за якою його можна
знайти однозначно:
- номер квартири і будинку;
- широту і довготу на географічній карті;
- номер ряду і місця в кінотеатрі.
Системи координат оточують нас
всюди :
- З допомогою координатної сітки пілоти,
моряки визначають місцезнаходження
об'єктів ;
- використовуються на туристичних схемах
для пошуку визначних місць або потрібної
вулиці;
- при астрономічних спостереженнях
координатна сітка використовується
для складання зоряних і географічних карт.
Ті, хто в дитинстві грав в морський бій, також
пам'ятають, що кожна клітинка на гральному
полі визначалась двома координатами - буквою і
цифрою. Те ж можна сказати і про гру в шахи.
а
в
d
с
е
f
к
l
m
n
1
2
3
4
5
6
7
9 10
8
Більш ніж за 100 років до н.е
грецький вчений Гіппарх
запропонував опоясати на
карті земну кулю
паралелями и меридіанами
та ввести зараз добре
відомі географічні
координати: широту та
довготу і позначити їх
числами.
У II віці н.е. відомий
древньогрецький
астроном Клавдій
Птоломей вже
користувався
довготою і
широтою в якості
географічних
координат.
В ХIV столітті французький вчений
Оресле по аналогії з географічними
координатами створив координатну
площину. Він розмістив на площині
прямокутну сітку і назвав широтою і
довготою те, що зараз ми називаємо
абсцисою і ординатою. Терміни абсциса і
ордината були введені в використання
Лейбніцем в XVII столітті. Та основна
роль в створенні методу координат
належить французькому вченому Рене
Декарту.
Рене Декарт (1596-1650)
французький філософ і
математик, ввів
поняття координатної
площини, тому її часто
називають декартовою
системою координат.
Терміни «абсциса» ,
«ордината»,
«координати»
першим почав
використовувати в
кінці 17 століття
Готфрід Вільгельм
Лейбніц.
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
Вісь абсцис
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
В
і
с
ь
о
р
д
и
н
а
т
0
Початок відліку
ІІ чверть
( - ; + )
І чверть
( + ; + )
ІІІ чверть
( - ; - )
ІV чверть
( + ; - )
Прямокутна система координат
Побудова точок на координатній площині
Як побудувати точку М(3;-2).
На осі абсцис знайти точку, координата
якої 3.
Через неї провести пряму,
перпендикулярну осі абсцис.
На осі ординат знайти точку, координата
якої -2.
Через неї провести пряму,
перпендикулярну осі ординат.
Точка перетину проведених прямих і є
шукана точка М з координатами (3 ;-2 ).
Число 3 називають абсцисою точки М,
число -2 – ординатою точки М.
Абсциса завжди ставиться на перше місце, а ордината – на друге.
Які координати має точка N?
Знайдіть координати точок, зображених
на малюнку
R
А
В
С
G
Е
F
D
S
K
H
R
Q
M
Завдання
Накресліть в зошиті координатну
площину, взявши за одиничний
відрізок 1 см. Позначте точки: А
(4;3); В (-3;4); С(1;0); D(0;3); E(-3;-2);
F(5;-4).
А
В
С
D
Е
F
Завдання
Дано координати трьох вершин
прямокутника ABCD: А(-3;-1),В(-3;3) i D(5;-l).
1) Накресліть цей прямокутник.
2) Знайдіть координати вершини С.
3) Обчисліть площу і периметр
прямокутника, вважаючи, що довжина
одиничного відрізка координатних осей
дорівнює 1 см.
Накресліть на координатній площині дві
замкнені ламані, послідовними вершинами
якої є точки з координатами:
І. (-7; 0), (-5; 2), (0; 2), (5; 6), (6; 6), (4; 2)
(7; 2), (9; 5), (10; 5),(10; 1), (9; 0), (-7; 0).
ІІ. (0;1), (4; 1), (7; -3), (5; -3), (0; 2).
Накресліть на координатній площині дві
замкнені ламані, послідовними вершинами
якої є точки з координатами:
І. (-4;0), (-1;5), (3;6), (-1;6), (-1;8), (2;10), (4;8), (5;8),
(6;7),(6;5), (7;4), (8;4), (8;5), (9;5), (9;4), (8;3),
(5;3), (3;4), (3;0),(1;0), (1;2), (-2;2), (-2;0), (-4;0).
ІІ. (-1;6),(1;4),(2;5),(1;6).
ІІІ. (3;5),(4;6),(5;5).
IV. (-4;4),(-7;2).
Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(8; 0), (6; 2), (0; 6), (1; 4), (-1; 4), (-3; 3), (-6; 0),
(-8; 0), (-6; -1), (-6; -3), (-5; -1), (-1; 1), (0; 1),
(3; 0), (2; -1), (5; -1), (6; -2), (7; -2), (9; -3),
(8; -1), (8; 0).
Позначте точку (7; -1).
Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними вершинами
якої є точки з координатами:
І. (-10; 0), (-8; -1), (-4; -2), (8; -2), (12; 0), (-10; 0).
ІІ. (0; 16), (12; 2), (0; 0), (-10; 2), (0; 16).
ІІІ. (0; 16), (-2;2), (0; 0), (0; 16).
Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(-2;0), (3;0) (5;1), (8;-1), (9;0), (8;1), (7;1), (8;3),
(7;4), (6;2), (3;2), (0;5), (2;7), (7;0), (-1;7),
(-1;9), (-2;10), (-3;10), (-4;11), (-4;9), (-3;8),
(-4;7), (-4;6), (-6;5), (-5;4), (-4;5), (-4;3), (-2;0).
Точка (-2;9).
Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(-5;0), (4;-6), (2;-1), (6;0), (12;-2), (10;0), (14;4),
(9;1), (10;4), (6;0), (1;2), (2;3), (1;3), (3;6), (0;3),
(-2;2), (-5;0).
Точка (-1,5;1).
Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
(-6;0),(-8;-2),(-6;-4),(-4;-2),(-6;0).
(10;-4),(12;-2);(10;0),(8;-2),(10;-4).
З'єднати точки (-6;-4) і (10;-4), (10;0) і (-6;0).
(9;0),(10;2),(10;8), (9;3); (2;9); (0;5); (6;5); (6;9);
(0;1); (1;0).
(0;5); (-9;14); (-15;8); (-9;4); (-7;5); (-7;7);
(-10;7); (-10;6); (-13;8); (-9;12); (-4;5); (0;1).
Накресліть на координатній площині
замкнену ламану, послідовними
вершинами якої є точки з координатами:
|